تقارير

العصر الذهبي للعلوم.. ظلال الخلافة العباسية على الرياضيات

 

في هذه السلسلة العلمية التي تبثها الجزيرة الوثائقية، يصحبنا البروفيسور جمال خليلي المتخصص بعلوم الفيزياء عبر العصر الذهبي للعلوم في العصر العباسي، ليسلط الضوء على الإسهامات الجليلة التي قدمها العلماء المسلمون، والتي ظلت حجر الأساس الذي بنيت عليه العلوم الحديثة في يومنا هذا.

وتتحدث هذه الحلقة عن الرياضيات ودور العرب في وضع أهم أسسها التي لا تزال تدرّس حتى يومنا هذا وتُبنى عليها اختراعات ونظريات حديثة.

 

سناء نصر الله

تسارع ركب التقدم العلمي والتكنولوجي في السنوات الأخيرة بشكل هائل بدءا من نظرية النسبية وميكانيكيا الكم وصولا إلى الأجهزة الإلكترونية والكمبيوتر، وليس انتهاء باختراق الفضاء والعوالم الخارجية.

لم يكن لتلك العلوم أن تحظى بهذا الصعود الهائل دون النظر للوراء والاستفادة من علوم الأوّلين ومعارفهم، فلقد ارتكز العلم الحديث برمته على المعادلات الرياضية في علم الجبر الذي دُوّن بمخطوطة باللغة العربية يعود تاريخها للعام الميلادي 820 إبان العصر الذهبي للعلوم في العصر العباسي.

ما يزال مصطلح "ألجيبرا" (Algebra) يستخدم ويُدرّس حتى يومنا هذا، وهو علم الجبر الذي وضعه الخوارزمي

 

علم الجبر.. أبجديات فن الطيران

يعد الطيران أحد أهم إنجازات العصر الحديث، ولسلامة عملية الطيران كان لا بد من إتقان رياضيات هذا العلم، وهنا نتابع الطيار "آندي غرين" المتخصص في الرياضيات التي أكسبته فهما للمعادلات التي تقوم عليها عملية الطيران.

تميز "غرين" عن غيره من ممارسي تلك المهنة، إذ يقول عن هذا العلم إنه طريقة لتبسيط فهم الطيران والتحليق عن طريق تحليل المعادلات الرياضية وفهم العلم الذي ترتكز عليه، وهي معادلات جبرية أحادية المتغير أي (تربيعية)، وهي الأساس في مدى الرفع والارتفاع الذي يمكن للطائرة أن تحققه والسرعة التي تحتاجها لكي تبقى في وضعية الطيران.

إن الأمر في جوهره ليس أمرا معقدا، فإذا فكرنا بقوة الرفع ذات الحدود المتعددة نجد معامل الرفع ومعامل مربع السرعة في الهواء، وتبدو المسألة معقدة، ولكن إذا ضّمن ذلك بين قوسين فإنها ببساطة تعني أن الرفع يساوي رقما مضروبا بمربع السرعة، فإن تضاعفت السرعة نحصل على أربعة أضعاف قوة الرفع، لذا يجب أن تكون الطائرة الاستعراضية قوية وسريعة كي تقوم بالحركات الدورانية والمناورات، وعند القيام بدورة أفقية كاملة فإن الطائرة حينئذ إذا زادت السرعة إلى الضعف فستدور أسرع بأربعة أضعاف.

تعمل الشركات المصنعة للسيارات على إنتاج سيارة تفوق بسرعتها سرعة الصوت تقوم على المعادلات الرياضية

 

"بلدهاوند سوبر سونيك".. سيارة أسرع من الصوت

ليس "آندي غرين" مجرد طيار عادي فقد حقق رقما قياسيا عالميا؛ ففي عام 1977 أصبح أول سائق لسيارة تتخطى سرعتها سرعة الصوت، ولم يتمكن بعدها أحد من تحطيم هذا الرقم، لكن يقوم الخبراء الآن بتدشين سيارة "بلدهاوند سوبر سونيك" (Bloodhound Supersonic) النفاثة لتتجاوز سرعة الصوت.

لقد صُممت هذه السيارة بأحدث التقنيات الهندسية، وذلك بوضع نماذج معقدة عن طريق الحاسوب تتضمن حل آلاف المعادلات الرياضية، ويقول "آندي" إنهم توصلوا لسرعة 1600 كيلومتر في الساعة وهي أقصى حدود التكنولوجيا المتطورة أي ما يزيد بنحو 40% عن سرعة الصوت، ومع هذه السرعة المذهلة فإن أهم المعادلات الرياضية الداخلة هي تلك التي تتعامل مع مفهوم قوة المقاومة لبلوغ هذه السرعة.

إن قيمة المقاومة التي ستواجهها السيارة أشد حدة في سياق تحطيم السرعة الأرضية، وإذا حسبت القيمة التربيعية لها سيكون الرقم كبيرا للغاية، فحجم القدرة اللازم توليدها في محرك "بلدهاوند" هو نتاج معادلات تكعيبية.

يقول "آندي" إن اعتماد المهندسين على المعادلات التكعيبية أمر غير عادي، لقد قاموا بتقديم قالب نهائي لتشييدها، وعند مضاعفة السرعة لا نحصل على أربعة أضعاف المقاومة بل على تسعة أضعافها، وهذا مذهل.

محمد بن موسى الخوارزمي أعظم علماء الرياضيات في تاريخ العرب والمسلمين ومن اسمه اشتقت اللوغاريتمات

 

الخوارزمي.. تاريخ المعادلات التربيعية

يعود تاريخ المعادلات التربيعية لكتاب العالم المسلم محمد بن موسى الخوارزمي في القرن التاسع واسمه "الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة".

لقد عرفت المعادلات في العصور القديمة، لكن الخوارزمي وضع المنهجية العامة لحل تلك المعادلات التي نطلق عليها اليوم الخوارزميات أو اللوغاريتمات، وهو اسم مشتق من اسم الخوارزمي في اللاتينية، وهو بحق واضع علم الجبر، ودليل ذلك أن هذا الفرع من الرياضيات يسمى بالإنجليزية "ألجيبرا" (Algebra) نسبة لكتاب الجبر.

يضم كتاب الخوارزمي العديد من المسائل الحسابية في زمانه كتقسيم الميراث والأرض وأجور العمال، وقد دون كتابه بالكلمات فقط دون وضع أرقام، فوضع وصفة سحرية لحل المسائل المعقدة، ورغم أنه ليس عربيا فإنه أمضى حياته في بغداد التي كانت منارة للعلم والمعرفة، وكانت عاصمة للخلافة الإسلامية العباسية بعد الفتوحات وانتصار المسلمين على الفرس.

لقد ألهمت أعمال الخوارزمي في حل المعادلات التربيعية علماء كثيرين في زمنه كعمر الخيّام وهو من فطاحلة الشعراء، وقد قام الخيام بحل مسائل تكعيبية تتضمن قيمة مضروبة بنفسها ثم مضروبة بنفسها مرة أخرى.

مكتبة بيت الحكمة ببغداد هي الجامعة التي اجتمع في رحابها علماء الدنيا تحت الحكم العباسي

 

"بيت الحكمة".. أعظم صروح العلم في العصور الوسطى

قام الخليفة المنصور ببناء مكتبة عظيمة في قصر الخلافة ببغداد عرفت باسم "بيت الحكمة"، فقد عُرف العباسيون بسخائهم واهتمامهم بالعلم والعلماء، فأصبحت مكتبة "بيت الحكمة" مركز إشعاع للعلوم والمعرفة في القرون الوسطى. يقول البروفيسور رمضان شيشان: لقد اجتمع العلماء في بيت الحكمة وألفوا الكتب، وكان من بينهم علماء مجوس ويهود ونصارى، فرغم أنه صرح إسلامي فإن ذلك لم يمنع صاحبه من استقطاب العلماء رغم اختلاف أديانهم وأعراقهم.

كانت الترجمة ركيزة أساسية لبواكير نتاج بيت الحكمة، فلقد تُرجم الكثير من الكتب اليونانية إلى العربية. يقول البروفيسور "بيتر ستار" من جامعة إسطنبول: لقد بدأت الترجمة في نهاية القرن الثامن، فتُرجمت الكتب الإغريقية والفارسية والسنسكريتية، وساهمت بالنهوض والازدهار في العصر العباسي، لقد اهتموا بترجمة الفروع العلمية التي ستخدم الإمبراطورية الإسلامية لاحقا، وكانت مكتبة بيت الحكمة ذروة الحضارة الإسلامية وصرحها العظيم، ومن علوم الأولين أخذوا ينهلون وشيدوا بنيانا معرفيا وعلميا رصينا.

ومن أبرز الأمثلة على علم الهندسة الزخارف الإسلامية بأنماطها وتصاميمها الهندسية الدقيقة التي استوحيت من الثقافات كافة كالإغريقية والرومانية والبيزنطية والفارسية وآسيا الوسطى، وكلها صهرت في بوتقة من الجمال والإبداع غير المتناهي، وخرجت بنتاج مبتكر وفير صبغ بروحية الإسلام، ولم تقتصر الهندسة على مفهوم الجمال والفنون الزخرفية، بل قامت حركة ترجمة لمؤلفات علمية في الهندسة والرياضيات بهدف الاستفادة والإضافة ومن ثم التطبيق.

وضع العرب الأرقام العربية التي فاقت سهولة الأرقام اليونانية المعقدة

 

فيبوناتشي الرحالة.. ثورة الأعداد العربية الهندية

كان الهدف من دراسة الرياضيات والهندسة هو معرفة مساحة الإمبراطورية الإسلامية وإحصاء عدد سكانها، لذا ذاع صيت كتاب إقليدس "الأصول" الذي كان مرجعا أساسيا استند عليه العلماء في تلك الفترة، فقد قاموا بإجراء تحسينات على ما وصل إليهم من علوم، فخرجوا بخرائط للعالم أكثر دقة، ومكنهم علم الهندسة من الإتيان بوصف دقيق لمنازل القمر والنجوم والكواكب.

استخدمت في العصر العباسي نظُم عدة للعد والحساب مثل استخدام الأحرف الأبجدية بدل الأرقام، لكن الخوارزمي دعا لنظام رقمي مختلف فالنظام العشري الذي نستخدمه اليوم هو نظام العد (الهندي العربي)، أما كلمة هندي فلأن أصله من الهند، وأما عربي فلأنه جاء من الحضارة الإسلامية، فقد قدمه الخوارزمي للعالم الإسلامي ومن بعده للعالم بأسره، إذ كانت هناك صعوبات قبل هذا النظام، وهو أسهل بكثير من النظام الروماني الذي يعتمد على الحروف اللاتينية، إنها طريقة طويلة ومعقدة تستغرق وقتا طويلا.

لقد عثر عالم الرياضيات الإيطالي "فيبوناتشي" على النظام الهندي العربي خلال ترحاله عام 1202، ووضع حين ذلك كتاب "العد والحساب" الذي أيد فيه هذا النظام، لكن استعيابه وتقبله جاء بطيئا في أوروبا، ولقد حظر في فلورنسا عام 1299 بحجة أنه عرضة للتزييف، لكن صوت العقل يغلب دائما، لذا جرى اعتماده في القرن الخامس عشر في أوروبا.

أبو يوسف الكِندي أول من وضع نظام التشفير الذي أصله من كلمة صفر

 

فجر التشفير.. معجزات الصفر العربي

يعتبر التشفير الحاسوبي أحد أهم مجالات علم الرياضيات الحديث، وقد استخدم حفاظا على السرية في المراسلات الإلكترونية وللأمن الحكومي، ويلعب التشفير دور مهما في العالم الرقمي الآخذ بالاتساع، لكن جذور التشفير تعود للقرن التاسع وتحديدا للفيلسوف العربي أبي يوسف يعقوب بن إسحاق الكِندي الذي تبحر في المنطق والهندسة والحساب والموسيقى، وقد وضع في كتابه قرصا وضعت عليه الحروف الهجائية العربية، ومقابل كل حرف حرف محدد يقابله من أحرف الهجاء.

ووضع فكرة تحليل التكرار للنصوص المشفرة وهو تكرار ظهور أحرف معينه لمرات معينه فإن وقع تكراره أمكن فك الشيفرة للنص، وهو أول نص وضع لعلم تحليل التكرار إلا أنه اكتشف حديثا عام 1987، ولم يكونوا يعلمون أن هذه التقنية كانت مستخدمة منذ أكثر من ألف سنة، أما كلمة شيفرة فتعود لكلمة صفر بالعربية.

لم تكن علوم الرياضيات والهندسة هي الإرث الوحيد الذي وهبه علماء عصر العلوم الذهبي للبشرية إلا أن الترجمة فتحت آفاقا واسعة أمام العلماء لينهلوا من بحر المعرفة في شتى العلوم، فطوروه وجعلوه ركيزة لعلوم أخرى كالبصريات والكيمياء والهندسة، فلم يعد العلم محض اهتمام فلسفي أو حبر على ورق.

ذات صلة